Найдите наименьшее общее кратное: первых пяти натуральных чисел

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 6. Наименьшее общее кратное

§ 6. Наименьшее общее кратное ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


171. Найдите наименьшее общее кратное: первых пяти натуральных чисел

1) первых пяти натуральных чисел

2) первых пяти нечётных чисел

3) первых пяти простых чисел

Ответ

1) первых пяти натуральных чисел

Первые пять натуральных чисел — это 1, 2, 3, 4, 5. Разложим их на простые множители:

  • 1 — не имеет простых множителей;
  • 2 = 2 — простое число;
  • 3 = 3 — простое число;
  • 4 = 2²
  • 5 = 5 — простое число.

НОК (1, 2, 3, 4, 5) = 2² • 3 • 5 = 4 • 15 = 60

Ответ: 60.

2) первых пяти нечётных чисел

Первые пять нечётных чисел — это 1, 3, 5, 7, 9. Разложим их на простые множители:

  • 1 — не имеет простых множителей;
  • 3 = 3 — простое число;
  • 5 = 5 — простое число;
  • 7 = 7 — простое число;
  • 9 = 3²

НОК (1, 3, 5, 7, 9) = 3² • 5 • 7 = 9 • 35 = 315

Ответ: 315.

3) первых пяти простых чисел

Первые пять простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11. Мы знаем, что единственным простым множителем простого числа является само это число. Значит:

НОК (2, 3, 5, 7, 11) = 2 • 3 • 5 • 7 • 11= 2 310

Ответ: 2 310.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: