§ 6. Наименьшее общее кратное ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
171. Найдите наименьшее общее кратное: первых пяти натуральных чисел
1) первых пяти натуральных чисел
2) первых пяти нечётных чисел
3) первых пяти простых чисел
Ответ
1) первых пяти натуральных чисел
Первые пять натуральных чисел — это 1, 2, 3, 4, 5. Разложим их на простые множители:
- 1 — не имеет простых множителей;
- 2 = 2 — простое число;
- 3 = 3 — простое число;
- 4 = 2²
- 5 = 5 — простое число.
НОК (1, 2, 3, 4, 5) = 2² • 3 • 5 = 4 • 15 = 60
Ответ: 60.
2) первых пяти нечётных чисел
Первые пять нечётных чисел — это 1, 3, 5, 7, 9. Разложим их на простые множители:
- 1 — не имеет простых множителей;
- 3 = 3 — простое число;
- 5 = 5 — простое число;
- 7 = 7 — простое число;
- 9 = 3²
НОК (1, 3, 5, 7, 9) = 3² • 5 • 7 = 9 • 35 = 315
Ответ: 315.
3) первых пяти простых чисел
Первые пять простых чисел — это 2, 3, 5, 7, 11. Мы знаем, что единственным простым множителем простого числа является само это число. Значит:
НОК (2, 3, 5, 7, 11) = 2 • 3 • 5 • 7 • 11= 2 310
Ответ: 2 310.