Найдите произведение двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. 1010 · 11

Гдз по информатике 8 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год. § 1.2. Двоичная система счисления

7. Найдите произведение двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления.

а) 1010 · 11; б) 111 · 101; в) 1010 · 111.

Ответ

а) 1010 · 11 = 10 · 3 = 30.

1010₂ = 1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀

11₂ = 1∙2¹+1∙2⁰ = 2+1 = 3₁₀

б) 111 · 101 = 7 · 5 = 35.

111₂ = 1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀

101₂ = 1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 4+0+1 = 5₁₀

в) 1010 · 111 = 10 · 7 = 70.

1010₂ = 1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀

111₂ = 1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀