Найдите сумму двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления. 101010 + 1101

Гдз по информатике 8 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год. § 1.2. Двоичная система счисления

6. Найдите сумму двоичных чисел. Результат запишите в десятичной системе счисления.

а) 101010 + 1101; б) 1010 + 1010; в) 10101 + 111.

Ответ

а) 101010 + 1101 = 42 + 13 = 55.

101010₂ = 1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 32+0+8+0+2+0 = 42₁₀

1101₂ = 1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 8+4+0+1 = 13₁₀

б) 1010 + 1010 = 10 + 10 = 20

1010₂ = 1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 8+0+2+0 = 10₁₀

в) 10101 + 111 = 21 + 7 = 28.

10101₂ = 1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21₁₀

111₂ = 1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀