§ 2. Передача данных ГДЗ по Информатике 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.
14. Найдите все пятизначные двоичные коды, расстояние от которых до кода 11101 равно 1. Сколько всего может быть таких слов для n-битного кода?
Ответ
Определение всех пятизначных двоичных кодов на расстоянии 1 от 11101
Расстояние Хэмминга между двумя двоичными кодами равно 1, если они различаются ровно в одной позиции. Давайте найдем все такие коды, которые отличаются от 11101 ровно в одном бите.
Исходный код: 11101
- Изменим первый бит:
- Было: 11101
- Станет: 01101
- Изменим второй бит:
- Было: 11101
- Станет: 10101
- Изменим третий бит:
- Было: 11101
- Станет: 11001
- Изменим четвертый бит:
- Было: 11101
- Станет: 11111
- Изменим пятый бит:
- Было: 11101
- Станет: 11100
Таким образом, коды, которые находятся на расстоянии 1 от 11101:
- 01101
- 10101
- 11001
- 11111
- 11100
Общее количество таких кодов для n-битного кода
Для любого n-битного кода, количество кодов, которые находятся на расстоянии 1 от данного кода, равно количеству битов в коде. Каждый бит может быть изменен, создавая новый код.
Следовательно, для n-битного кода таких кодов будет n.
Ответы:
- Все пятизначные двоичные коды, расстояние от которых до 11101 равно 1: 01101, 10101, 11001, 11111, 11100.
- Общее количество таких кодов для n-битного кода: n.