7. Почему не только двоичная, но и восьмеричная, и шестнадцатеричная системы счисления считаются «компьютерными»?
Ответ
Известно, что в компьютерных технологиях обширно применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, поэтому они ещё именуются компьютерными. Имеется прямая взаимосвязь между такими системами: 16 = 24, 8 = 23.
8 и 16 — это степени двойки. Поэтому из двоичной системы число легко можно перевести в 8-ю и 16-ю (а также в 4-ю и 32-ю), выделяя группы двоичных разрядов и записывая их как цифры другой системы. Обратный перевод также прост. В связи с этим 16-я система традиционно используется для компактной записи двоичных чисел.
Метод «быстрого» преобразования основывается на утверждении, что всякая цифра числа в системе счисления, основание которой q кратно степени числа два, соотносится с числом, содержащим в себе n (q = 2n) цифр в двоичной системе счисления. Замещение восьмеричных цифр двоичными тройками — триадами — и шестнадцатеричных цифр двоичными четвёрками — тетрадами — обеспечивает осуществление стремительного преобразования между такими системами, также нет необходимости использовать математические операции.