3. Приведите словесное описание алгоритма нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух целых чисел:
а) с помощью разложения чисел на простые множители;
б) через НОД.
Ответ
а) Для нахождения наименьшего общего кратного двух целых чисел необходимо разложить каждое из них на простые множители. Далее выбираются все простые множители с учетом числа раз, которое оно встречается в каждом из чисел. После этого строится произведение всех выбранных простых множителей для получения НОК.
б) Нахождение наименьшего общего кратного двух целых чисел через НОД осуществляется с помощью следующей формулы: НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b — целые числа. Для нахождения НОД можно использовать различные алгоритмы, например, алгоритм Евклида.