Сколько существует различных последовательностей из 6 символов четырёхбуквенного алфавита {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А?

ГДЗ по информатике 10 класс Босова § 4. Обработка информации

§ 4. Обработка информации. ГДЗ по Информатике для 10 класса. Босова.


5. Сколько существует различных последовательностей из 6 символов четырёхбуквенного алфавита {А, В, С, D}, которые содержат не менее двух букв А (т. е. две и более буквы А)?

Ответ

Предлагаю найти количество всех последовательностей и вычесть из них те, в которых содержится менее двух букв А.

Всего последовательностей: 4^6 = 4096 {четыре варианта на каждый символ}

Последовательностей без буквы А: 3^6 = 729 {три варианта на каждый символ}

С одной буквой А: 6 * 3^5 = 1458 {6 различных вариантов расположения А и по 3 варианта на каждый из оставшихся символов}

Искомое число: 4096 — 729 — 1458 = 1909


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: