Укажите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: 202; 1000

§ 10. Представление чисел в позиционных системах счисления ГДЗ по Информатике для 10 класса. Босова.

9. Укажите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

1) [202₃; 1000₃];

2) [14₈, 20₈];

3) [28₁₆, 30₁₆].

Ответ

1) [202₃; 1000₃];

202₃ = 2∙3²+0∙3¹+2∙3⁰ = 18+0+2 = 20₁₀

1000₃ = 1∙3³+0∙3²+0∙3¹+0∙3⁰ = 27+0+0+0 = 27₁₀

20. 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27

2) [14₈, 20₈];

14₈ = 1∙8¹+4∙8⁰ = 8+4 = 12₁₀

20₈ = 2∙8¹+0∙8⁰ = 16+0 = 16₁₀

12, 13, 14, 15, 16.

3) [28₁₆, 30₁₆].

28₁₆ = 2∙16¹+8∙16⁰ = 32+8 = 40₁₀

30₁₆ = 3∙16¹+0∙16⁰ = 48+0 = 48₁₀

40, 41, 42, 43, 44, 45, 46.