Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1616 является: наибольшим; наименьшим.

Гдз по информатике 8 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год. § 1.1. Общие сведения о системах счисления

8. Укажите, какое из чисел 110011₂, 111₄, 35₈ и 16₁₆ является: а) наибольшим; б) наименьшим.

Ответ

Чтобы определить какое из чисел 110011₂, 111₄, 35₈ и 1В₁₆ является наибольшим, а какое наименьшим, переведем все числа в десятичную систему счисления.

110011₂ = 1 ? 2⁵ + 1 ? 2⁴ + 0 ? 2³ + 0 ? 2² + 1 ? 2¹ + 1 ? 2⁰ = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51₁₀

111₄ = 1 ? 4² + 1 ? 4¹ + 1 ? 4⁰ = 16 + 4 + 1 = 21₁₀

35₈ = 3 ? 8¹ + 5 ? 8⁰ = 24 + 5 = 29₁₀

16₁₆ = 1∙16¹+6∙16⁰ = 16+6 = 22₁₀

Становится очевидным что:

а) наибольшее 110011₂ = 51₁₀
б) наименьшее 111₄ = 21₁₀