В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну менаду двумя, тремя или пятью детьми

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк 6. Наименьшее общее кратное

§ 6. Наименьшее общее кратное ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.


176. В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну менаду двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежит в ящике?

Ответ

1) Найдём наименьшее общее кратное для чисел 2, 3 и 5. 

Мы знаем, что все эти числа простые. Значит:

НОК (2, 3, 5) = 2 • 3 • 5 = 6 • 5 = 30.

2) 30 < 80 — это число удовлетворяет условию задачи и в ящике может лежать 30 мандаринов.

3) Так как кратными числам 2, 3 и 5 будут все числа, кратные 30, то в ящике могло бы также лежать и 60 мандаринов (60 < 80), но число 60 также нацело делится на 4, а это не соответствует условию задачи. 

Значит у данной задачи может быть единственный ответ: в ящике лежит 30 мандаринов.

Ответ: 30 мандаринов.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: