В коробке лежат 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров.

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

757. В коробке лежат 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) 3 шара одного цвета 2) шары всех трёх цветов

Ответ

Предположим, что нам не везёт и мы всё время достаём из коробки шары разного цвета, а не подряд одного цвета. Тогда через 6 попыток мы достанем по 2 шара каждого цвета, а седьмая попытка станет удачной в любом случае, потому что какого цвета шар мы бы не вытянули — он станет третьим шаром одного из цветов:

1. Белый
2. Чёрный
3. Красный
4. Белый
5. Чёрный
6. Красный
7. Любой цвет (белый, красный или черный) 

Ответ: 7 шаров.

2) шары всех трёх цветов

Представим, что нам опять не везёт и мы всё время вытаскиваем из коробки шары одного цвета.

Самое большое количество шаров — красного цвета. Значит предположим, что сначала мы вытянули все 6 шаров красного цвета.

На втором месте по количеству — чёрные шары. Предположим, что после красных нам стали попадаться только чёрне шары и мы вытащим все 5 чёрных шаров из коробки.

А вот следующая попытка окажется удачной и нам обязательно попадётся белый шар, поскольку других в коробке уже не осталось. Значит количество попыток 12 (6 + 5 + 1 = 12):

1. Красный
2. Красный
3. Красный
4. Красный
5. Красный
6. Красный
7. Чёрный
8. Чёрный
9. Чёрный
10. Чёрный
11. Чёрный
12. Белый.

Ответ: 12 шаров.