Верны ли следующие равенства? 33= 21

Гдз по информатике 8 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год. § 1.1. Общие сведения о системах счисления

10. Верны ли следующие равенства?

а) 33₄= 21₇;

б) 33₇= 21₄.

Ответ

Чтобы проверить, верны ли равенства, переведем все числа в десятичную систему счисления и сравним.

а) 33₄ = 21₇

33₄ = 3 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 12 + 3 = 15₁₀
21₇ = 2 * 7¹ + 1 * 7⁰ = 14 + 1 = 15₁₀

15 = 15, значит равенство 33₄ = 21₇ — верно

б) 33₇ = 21₄

33₇ = 3 * 7¹ + 3 * 7⁰ = 21+3 = 24₁₀
21₄ = 2 * 4¹ + 1 * 4⁰ = 8 + 1 = 9₁₀

24 > 9, значит равенство 33₇ = 21₄ — неверно