4.102 На рисунке 4.15 изображена фигура PRSKLN

Гдз по математике 5 класс Виленкин. Единицы измерения площадей.

4.102 На рисунке 4.15 изображена фигура PRSKLN.

а) Найдите площади и периметры трёх частей, на которые разбита эта фигура.

б) Найдите площадь и периметр всей фигуры.

в) Равна ли площадь фигуры сумме площадей её частей?

г) Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните свой ответ.

Ответ

а) 3 · 3 = 9 (cм²) – площадь фигуры PRSO;
4 · 2 = 8 (cм²) – площадь фигуры SKLM;
3 · 4 = 12 (cм²) – площадь фигуры OSMN.

3 · 4 = 12 (см) – периметр фигуры PRSO;
(4 + 2) · 2 = 6 · 2 = 12 (см) – периметр фигуры SKLM;
(3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 (см) – периметр фигуры OSMN.

б) 3 · 3 + 5 · 4 = 9 + 20 = 29 (cм²) – площадь всей фигуры;
3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3 = 24 (см) – периметр всей фигуры.

в) 9 + 8 + 12 = 17 + 12 = 29 (cм²) – сумма площадей всех частей;
29 cм² = 29 cм² – равны.
Да, площади равны.

г) 12 + 12 + 14 = 24 + 14 = 38 (см) – сумма периметров всех частей;
38 см ≠ 14 см – периметры не равны.
Нет, периметры не будут равны, так как периметр фигуры всегда меньше суммы периметров её частей.