§ 3. Алгебраические равенства. Формулы. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
27. Автобус преодолевает путь s километров за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь преодолеть на 1 ч быстрее автобуса?
Ответ
Чтобы найти скорость, с которой автомобиль должен ехать, чтобы преодолеть тот же путь на 1 час быстрее, мы можем использовать следующий подход:
Пусть скорость автобуса равна v км/ч, а время, за которое автобус преодолевает путь s, равно t часов.
Пусть скорость автомобиля будет обозначена как v + Δv, где Δv — изменение скорости, которое нам нужно определить.
Теперь мы знаем, что автомобиль должен преодолеть тот же путь на 1 час быстрее, поэтому время, за которое автомобиль преодолевает путь s, будет равно t — 1 час.
Используя формулу скорости (v = s / t), мы можем записать два уравнения для скоростей автобуса и автомобиля, соответственно:
v = s / t
v + Δv = s / (t — 1)
Теперь давайте решим систему этих двух уравнений, чтобы найти значение Δv.
Умножим второе уравнение на (t — 1):
v * (t — 1) + Δv * (t — 1) = s
vt — v + Δv * t — Δv = s
Теперь выразим Δv:
Δv * t — Δv = s — vt + v
Δv * (t — 1) = s — vt + v
Δv = (s — vt + v) / (t — 1)
Теперь мы можем найти значение Δv и добавить его к скорости автобуса v, чтобы найти скорость автомобиля:
Скорость автомобиля = v + Δv = v + [(s — vt + v) / (t — 1)]
Это будет скорость, с которой автомобиль должен ехать, чтобы преодолеть тот же путь на 1 час быстрее автобуса.