ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1192. Белочки Рыженькая и Желтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?
Ответ
Пусть количество орехов, собранных Желтенькой, будет равно Х.
Тогда количество орехов, собранных Рыженькой, будет равно Х / 8.
После того, как Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 ореха, у них осталось одинаковое количество орехов.
То есть, Желтенькая осталась с Х — 42 орехами, а Рыженькая — с (Х / 8) + 42 орехами.
Уравнение для количества орехов станет:
Х — 42 = (Х / 8) + 42
Уберем члены с неизвестными на одну сторону:
Х — (Х / 8) = 42 + 42
Упростим выражение:
8Х — Х = 8 * (42 + 42)
7Х = 672
Теперь решаем уравнение:
Х = 672 / 7
Х = 96
Таким образом, Желтенькая собрала 96 орехов, а Рыженькая — 96 / 8 = 12 орехов.