ГДЗ По Математике 6 Класс. Решение задач с помощью уравнений.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 42. Решение задач с помощью уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений


Решаем устно

1. Найдите произведение корней уравнения (х + 6)(x — 1,5) = 0.

2. Какие из данных уравнений не имеют корней: 1) х + 4 = 1; 2) 0x = 0; 3) х — 2 = 5 + x; 4) х * х = х; 5) |x| +2 = 1?

3. Вычислите значение выражения: 1) (1-3/4*2/3) : 5/24; 2) 4/39 : (1-7/9 *3/7).

Упражнения

1173. Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом: 1) mх = 20; 2) (m + 3)х = -18.

1174. Сколько процентов число 4 составляет от обратного ему числа?

1175.  Сколько процентов число 5 составляет от числа, являющегося его квадратом?

1176. Некоторое число сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили результат на 10%. Установите, полученное число больше или меньше исходного и на сколько процентов.

1177. Нa столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя — треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

1178. Из шести девочек и троих мальчиков надо выбрать одного ученика для дежурства в школьной столовой. Какова вероятность того, что дежурным будет мальчик?

1179. Двузначное число, первая цифра которого 5, разделили на однозначное и получили в остатке 8. Найдите делимое и делитель.

1180. В шахматной доске размером 8X8 клеток вырезали крайнюю левую верхнюю и крайнюю правую нижнюю клетки. Можно ли оставшуюся часть доски замостить косточками домино, покрывая одной косточкой ровно две клетки доски?

1181. На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыми Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыми Никитича — на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

1182. Суммарная масса фрекен Бок, Карлсона и Малыша равна 174 кг. Масса Малыша в 4 раза меньше массы фрекен Бок и на 30 кг меньше массы Карлсона. Найдите массу каждого из них.

1183. Периметр треугольника равен 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.

1184. Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

1185. Килограмм апельсинов дороже килограмма яблок на 64 р. За 5 кг апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок. Сколько стоит 1 кг апельсинов? 1 кг яблок?

1186. 3а 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р.?

1187. Машина бабушка засолила 122 кг капусты б 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

1188. Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 10 380 р. Сколько стоил 1 кг свинины и сколько 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины па 140 р. за килограмм?

1189. Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 ч, а всадник — за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.

1190. Для перевозки школьников в спортивный лагерь надо заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе (в автобусах не должно быть свободных мест)?

1191. (Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

1192. Белочки Рыженькая и Желтенькая собирали орехи, причём Рыженькая собрала в 8 раз меньше орехов, чем Жёлтенькая. Тогда Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 своих ореха, после чего орехов у белочек стало поровну. Сколько орехов собрала каждая белочка?

1193. За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222 км, причём за второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 90% того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта каждый день?

1194. Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий — 90% того, что изготовил второй, а четвёртый — на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1195. Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное — по 18 драхм. Сколько порций каждого вида мороженого приобрёл Аладдин, если всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы?

1196. Карлсон купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?

1197. Двум школам выделили на ремонт одинаковую сумму. Когда купили строительные материалы для первой школы стоимостью 400 000 р., а для второй — стоимостью 240 000 р., то в распоряжении второй школы осталось денег в 9 раз больше, чем в распоряжении первой. Сколько рублей было выделено каждой школе на ремонт?

1198. В две бочки для полива огорода налили одинаковое количество воды. Когда из первой бочки использовали 47 л воды, а из второй — 23 л, то в первой осталось в 3 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

1199. У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 р., а Лена — куклу за 80 р., то у Лены ос талось на 320 р. меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого из них вначале?

1200. В одной кадке было н 4 раза больше мёда, чем в другой. Когда из первой кадки взяли 210 кг мёда, а из второй — 10 кг, то во второй осталось на 20 кг больше, чем в первой. Сколько килограммов мёда было в каждой кадке вначале?

1201. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км/ч, а через 2 ч после этого из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найдите время, которое потратил на дорогу каждый автомобиль до момента встречи, если расстояние между городами равно 690 км.

1202. Из села в направлении города выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через 1,5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый из них, если расстояние между городом и селом равно 216 км?

1203. В одном бакс было 140 л воды, а в другом — 108 л. В баках одновременно открыли краны. Из первого бака ежеминутно вытекает 5 л воды, а из второго — 6 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом?

1204. Виталику нужно решить 95 задач, а Мише — 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша — 6. Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, если они начали решать задачи в один и тот же день?

1205. Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения. Путь, который проплыла лодка по течению, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 28 км/ч.

1206. Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 1,8 ч против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 2,5 км/ч.

1207. Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?

1208. Мастер планировал ежедневно изготавливать по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготавливал ежедневно па 15 деталей больше, то уже за шесть дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа. Сколько дней мастер должен был работать над заказом?

1209. В первой цистерне было 900 л воды, а во второй — 700 л. Когда из второй цистерны взяли воды вдвое больше, чем из первой, то в первой осталось воды в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров воды взяли из каждой цистерны?

1210. В первой упаковке было 60 кг конфет, а во второй — 100 кг. Когда из второй упаковки продали в 4 раза больше конфет, чем из первой, то в первой осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй. Сколько килограммов конфет продали из каждой упаковки?

1211. Каждую минуту в первую бочку из крана наливалось 3 л воды, а во вторую из другого крана — 2 л. В 12 ч в первой бочке было 21 л воды, а во второй — 54 л. Определите, в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.

1212. В магазине продаётся три вида чашек и два вида блюдец. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

1213. В школе шесть 6 классов. В 6 «Б» классе учащихся на одного больше, чем в 6 «А», в 6 «В» — на одного больше, чем в 6 «Б», и так далее. Укажите, каким из следующих чисел обязательно будет общее количество шестиклассников: 1) простым числом; 2) чётным числом; 3) нечетным числом.

1214. В записи двузначного числа зачеркнули одну цифру, и оно уменьшилось в 31 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

1215. Найдите значение выражения: 1) (-2,04 : 1/25 — 3,61 : (-19/40)):(-2*4/5( + 0,6 : (-0,9); 2) (7,7 : (-11/40) — 3,8 : (-1/20))* (-5/16) — 0,4 : (-0,36).

1216. В записи числа 689 153 401 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили набольшее из возможных чисел.

1217. Из вершины В развернутого угла AВС провели луч ВК так, что угол ABK = 108. Луч BD — биссектриса угла СВК. Вычислите градусную меру угла DBK.

1218. Существуют ли 1 005 натуральных чисел (не обязательно разных), сумма которых равна их произведению?