ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1194. Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий — 90% того, что изготовил второй, а четвёртый — на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
Ответ
Пусть количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет равно X.
Тогда количество деталей, изготовленных вторым рабочим, будет (5/6)*X.
Количество деталей, изготовленных третьим рабочим, будет (90/100)((5/6)X) = (9/10)((5/6)X) = (3/5)*X.
Из условия задачи также известно, что четвертый рабочий изготовил на 8 деталей меньше, чем третий. Это значит, что количество деталей, изготовленных четвертым рабочим, будет ((3/5)*X) — 8.
Всего изготовили 152 детали, поэтому у нас есть уравнение:
X + (5/6)X + (3/5)X + ((3/5)*X — 8) = 152
Упростим выражение:
(30/30)X + (25/30)X + (18/30)X + ((18/30)X — 8) = 152
(73/30)X + (36/30)X — 8 = 152
Умножаем обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя:
73X + 36X — 240 = 4560
109*X = 4800
X = 4800 / 109
X ≈ 44.04
Теперь найдем количество деталей, изготовленных остальными рабочими:
(5/6)X ≈ (5/6)44.04 ≈ 36.70 (округляем до 37)
(3/5)X ≈ (3/5)44.04 ≈ 26.42 (округляем до 26)
((3/5)*X — 8) ≈ 26.42 — 8 ≈ 18.42 (округляем до 18)
Таким образом, каждый рабочий изготовил примерно 44.04 деталей, 37 деталей, 26 деталей и 18 деталей соответственно.