§ 2. Алгебраические выражения ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
18. Число содержит 4 сотни, b десятков и c единиц. При каких значениях b и c данное число кратно тридцати?
Ответ
Чтобы число, состоящее из 4 сотен, b десятков и c единиц, было кратно тридцати, необходимо, чтобы сумма его цифр также была кратна тридцати.
Запишем условие кратности тридцати для суммы цифр:
4 + b + c должно быть кратно 30.
Рассмотрим все возможные значения b и c и найдем те, при которых сумма 4 + b + c будет кратна 30:
1) b = 0, c = 6: 4 + 0 + 6 = 10 (не кратно 30).
2) b = 0, c = 9: 4 + 0 + 9 = 13 (не кратно 30).
3) b = 1, c = 2: 4 + 1 + 2 = 7 (не кратно 30).
4) b = 1, c = 5: 4 + 1 + 5 = 10 (не кратно 30).
5) b = 1, c = 8: 4 + 1 + 8 = 13 (не кратно 30).
6) b = 2, c = 1: 4 + 2 + 1 = 7 (не кратно 30).
7) b = 2, c = 4: 4 + 2 + 4 = 10 (не кратно 30).
8) b = 2, c = 7: 4 + 2 + 7 = 13 (не кратно 30).
9) b = 3, c = 0: 4 + 3 + 0 = 7 (не кратно 30).
10) b = 3, c = 3: 4 + 3 + 3 = 10 (не кратно 30).
11) b = 3, c = 6: 4 + 3 + 6 = 13 (не кратно 30).
12) b = 4, c = 2: 4 + 4 + 2 = 10 (не кратно 30).
13) b = 4, c = 5: 4 + 4 + 5 = 13 (не кратно 30).
14) b = 4, c = 8: 4 + 4 + 8 = 16 (не кратно 30).
15) b = 5, c = 1: 4 + 5 + 1 = 10 (не кратно 30).
16) b = 5, c = 4: 4 + 5 + 4 = 13 (не кратно 30).
17) b = 5, c = 7: 4 + 5 + 7 = 16 (не кратно 30).
18) b = 6, c = 0: 4 + 6 + 0 = 10 (не кратно 30).
19) b = 6, c = 3: 4 + 6 + 3 = 13 (не кратно 30).
20) b = 6, c = 6: 4 + 6 + 6 = 16 (не кратно 30).
21) b = 7, c = 2: 4 + 7 + 2 = 13 (не кратно 30).
22) b = 7, c = 5: 4 + 7 + 5 = 16 (не кратно 30).
23) b = 7, c = 8: 4 + 7 + 8 = 19 (не кратно 30).
24) b = 8, c = 1: 4 + 8 + 1 = 13 (не кратно 30).
25) b = 8, c = 4: 4 + 8 + 4 = 16 (не кратно 30).
26) b = 8, c = 7: 4 + 8 + 7 = 19 (не кратно 30).
27) b = 9, c = 0: 4 + 9 + 0 = 13 (не кратно 30).
28) b = 9, c = 3: 4 + 9 + 3 = 16 (не кратно 30).
29) b = 9, c = 6: 4 + 9 + 6 = 19 (не кратно 30).
Таким образом, при необходимых условиях для кратности тридцати, нет таких значений b и c, при которых данное число кратно тридцати.