3. Что такое граф? Что является вершинами и рёбрами графа на рис. 2.10, в? Приведите примеры цепей и циклов, имеющихся в этом графе. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (два пункта считаются самыми удалёнными, если длина кратчайшего пути между ними больше, чем длина кратчайшего пути между любыми другими двумя пунктами). Укажите длину кратчайшего пути между этими пунктами.
Ответ
Граф — это абстрактная структура данных, состоящая из набора вершин (узлов), соединенных ребрами (связями). В графе вершины представляют собой объекты или сущности, а ребра — отношения или связи между этими объектами.
Рисунок 2.10, в котором упоминается вопрос, не предоставлен, поэтому я не могу описать его конкретное содержание. Однако, в целом, в графе вершины могут быть представлены объекты, например, города на карте, а ребра — дороги или пути между этими городами.
Примеры цепей и циклов в графе могут быть следующими:
- Цепь: последовательность вершин, соединенных ребрами друг за другом без повторений. Например, A — B — C — D — E.
- Цикл: цепь, которая начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Например, A — B — C — A.
Чтобы определить два пункта, наиболее удаленные друг от друга в графе, мы можем использовать алгоритм поиска кратчайшего пути, например, алгоритм Дейкстры или алгоритм Флойда-Уоршелла. Кратчайший путь — это самый короткий путь между двумя вершинами в графе.
Длина кратчайшего пути зависит от конкретной структуры графа, поэтому без доступа к рисунку или конкретной информации о графе я не могу указать, что является самыми удаленными пунктами или указать длину кратчайшего пути между ними.