ГДЗ по Математике 5 класс Виленкин 2023 21. Площадь. Формула площади прямоугольника.
4.62 Для некоторых троек чисел a, b, c выполняется равенство a² + b² = c², например 3² + 4² = 5². (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел:
а) 6, 8, 10;
б) 12, 13, 15? Найдите ещё одну такую тройку.
Ответ
Чтобы проверить, обладают ли тройки чисел свойством Пифагора, нужно проверить выполнение равенства a2+b2=c2 для каждой тройки.
а) Тройка чисел: 6, 8, 10
Проверим:
62=36
82=64
102=100
Сложим квадраты:
36 + 64 = 100
Уравнение выполняется: 100 = 100.
Ответ: Да, тройка чисел 6, 8, 10 обладает свойством Пифагора.
б) Тройка чисел: 12, 13, 15
Проверим:
122=144
132=169
152=225
Сложим квадраты:
144 + 169 = 313
Уравнение не выполняется: 313 не равно 225.
Ответ: Нет, тройка чисел 12, 13, 15 не обладает свойством Пифагора.
Дополнительная тройка чисел
Найдем еще одну тройку чисел, удовлетворяющую условию Пифагора. Например, возьмем числа 9, 12, 15.
Проверим:
92=81
122=144
152=225
Сложим квадраты:
81+144=225
Уравнение выполняется: 225=225.
Ответ: Да, тройка чисел 9, 12, 15 обладает свойством Пифагора.
Таким образом:
а) 6, 8, 10 — Да
б) 12, 13, 15 — Нет
Дополнительная тройка: 9, 12, 15 — Да