ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1190. Для перевозки школьников в спортивный лагерь надо заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов. Сколько школьников нужно перевезти, если в большом автобусе на 35 мест больше, чем в микроавтобусе (в автобусах не должно быть свободных мест)?
Ответ
Пусть количество мест в микроавтобусе будет равно Х.
Тогда количество мест в большом автобусе будет равно Х + 35.
Обозначим общее количество школьников как N.
Из условия задачи известно, что можно заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов.
Поэтому у нас есть два равенства:
12 * Х = N
5 * (Х + 35) = N
Оставим первое равенство без изменений и разложим второе:
5 * Х + 5 * 35 = N
У нас есть два выражения для N, равные между собой. Приравниваем их:
12 * Х = 5 * Х + 5 * 35
Упрощаем выражение:
12 * Х — 5 * Х = 5 * 35
7 * Х = 5 * 35
Теперь решаем уравнение:
Х = (5 * 35) / 7
Х = 25
Таким образом, в микроавтобусе должно быть 25 мест, а в большом автобусе — 25 + 35 = 60 мест.
Для перевозки всех школьников нужно заказать 12 микроавтобусов или 5 больших автобусов, что означает, что требуется перевезти 12 * 25 = 300 школьников.