§ 4. Свойства арифметических действий ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
39. Доказать, что:
1) удвоенная сумма чисел 3a и 7b равна одной трети суммы чисел 18a и 42b;
2) число, противоположное разности чисел 0,2y и 0,3x, равно одной десятой разности чисел 3x и 2y.
Ответ
Давайте докажем данные утверждения:
1) Удвоенная сумма чисел 3a и 7b равна одной трети суммы чисел 18a и 42b.
Левая сторона уравнения:
2(3a + 7b) = 6a + 14b
Правая сторона уравнения:
1/3(18a + 42b) = 6a + 14b
Таким образом, левая и правая стороны уравнения равны одна другой, и утверждение доказано.
2) Число, противоположное разности чисел 0,2y и 0,3x, равно одной десятой разности чисел 3x и 2y.
Левая сторона уравнения:
-(0,2y — 0,3x) = -0,2y + 0,3x
Правая сторона уравнения:
1/10(3x — 2y) = 0,3x — 0,2y
Таким образом, левая и правая стороны уравнения равны одна другой, и утверждение доказано.