§ 39. Распределительное свойство умножения ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
1112. (1103) Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) 4(а — 3) — 3(6 — а) + (20 — 7а);
2) (3m — 7) * 0,6 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m).
Ответ
Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, достаточно убедиться, что в равенстве все переменные сокращаются.
1) 4(а — 3) — 3(6 — а) + (20 — 7а):
Раскроем скобки:
4a — 12 — 18 + 3a + 20 — 7a:
Сгруппируем подобные слагаемые:
(4a + 3a — 7a) -12 — 18 + 20:
Упростим:
0a — 10:
0 — 10:
-10.
В данном случае значение выражения равно константе -10, что подтверждает, что оно не зависит от значения переменной а.
2) (3m — 7) * 0.6 — 0.8(4m — 5) — (-1.7 — 1.4m):
Раскроем скобки:
1.8m — 4.2 — 3.2m + 4 — 1.7 + 1.4m:
Сгруппируем подобные слагаемые:
(1.8m — 3.2m + 1.4m) — 4.2 + 4 — 1.7:
Упростим:
0m — 0.2 — 1.7 + 4:
0 — 1.9 + 4:
2.1.
В данном случае значение выражения равно константе 2.1, что подтверждает, что оно не зависит от значения переменной m.
Таким образом, доказано, что значение выражений не зависит от значений переменных.