ГДЗ По Математике 6 Класс. Распределительное свойство умножения

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 39. Распределительное свойство умножения


Вопросы к параграфу

Решаем устно

1. Найдите произведение суммы чисел -8 и 12 и числа -5.

2. Найдите сумму произведения чисел -8 и -5 и произведения чисел 12 и —5.

3. Вася поймал 49 окуней и карасей, причем количество окуней относилось к количеству карасей как 2 : 5. Сколько карасей поймал Вася?

4. Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать ещё 40 страниц, чтобы прочитанной оказалась половина книги. Сколько страниц в этой книге?

5. Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать на 40 страниц больше, чем уже было прочитано. Сколько страниц в этой книге?

Упражнения

1084. (1075) Верно ли применено распределительное свойство умножения: 1) -3(4 + 8)= -12 — 24; 2) (-5 — 6) * 7 = -35 — 42; 3) (m — n) * (-2) = -2m — 2n; 4) -5(р -k + 9) = 5р + 5к — 45; 5) -(0,2 + с) = -0,2 + с; 6) -(-а — b)-a-b? В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка.

1085. (1076) Раскройте скобки: 1) 2(а + 3b — 7с); 2) 0,4(1,Зx -0,5у — 1,3); 3) (a-4d + 3р) * (-0,8); 4) -0,4а(-4b + 3р — 1,1с); 5) -m(-k + 29n — 38,9); 6) (0,1 + 0,3x — 4у) * (-10а).

1086. (1077) Раскройте скобки: 1) -3(4 + 5m — 6n); 2) -0,2(-14t + z-25y); 3) (-3,1x+7,8y-9,6) * 0,1; 4) (0,7x — 0,6y + 0,5z) * (-1,5р).

1087. (1078) Раскройте скобки и найдите значение выражения: 1) 12,14 — (3,5 + 6,14); 2) 2,67 — (8,04 — 7,33); 3) 4,3 + (9,2 — 4,3 + 3,8); 4) (3,98 — 7,36) — (5,98 — 10,36).

1088. (1079) Раскройте скобки и найдите значение выражения: 1) 9,38 — (-10 + 5,38); 2) -8,76 — (-3,25 — 10,76); 3) -6,19 + (-1,5 + 5,19); 4) -(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7).

1089. (1080) Раскройте скобки и упростите выражение: 1) mn — (n + m); 2) x + (-х + у); 3) (х + 3,2) — (х + 6,4); 4) —(m — 4,7 + n)-(10,3 — m).

1090. (1081) Раскройте скобки и упростите выражение: 1) -(а — b) — b; 2) -с + (с — d): 3) -(2,7 — а) + (-а + 1,8); 4) -(-6,2 + a + b)-(a-b + 10,9).

1091. (1082) Запишите сумму двух выражений и упростите её: 1) -8 — а и а + 23; 2) 1,3 + m и -4 — m; 3) р — т + k и -р + m + k; 4) 3,7 — 2,6 + 4,2 и -12,5 + 2,6 — 4,2.

1092. (1083) Запишите разность двух выражений и упростите её: 1) -8,4 + а и а + 14,9; 2) 42 — b и -b + 36,4; 3) m — n и -n + m — р; 4) -2,2 + 4,9 — с и 4,9 — с — 1,3.

1093. (1084) Приведите подобные слагаемые: 1) 7x — 18х + 25х — 6x; 2) -0,3b — 1,4b + 3,1b + 0,7b; 3) 11а — 16b — 18a + 9b; 4) -0,8k + 0,9p — 1,7k + 0,5k + 1,4р.

1094. (1085) Приведите подобные слагаемые: 1)-4а+ 12a + 18а-27а; 2) 4,2x — 4,8x — 6,8x — 2,4x; 8) -17x + 19у — 15у + 13x; 4) 0,9n — 0,8m — 0,7m + 3,5n — 1,9n.

1095. (1086) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 3(5а + 4) — 11а; 2) -0,2(4b — 7) + 1,4b; 3) За(1 — b) — 7(b — За); 4) — 4(2k — 9) — 3(6k + 1); 5) (Зx — 11) * 0,2 — 5(0,4 — О,3x); 6) 1/6* (18m — 24n) — (5m + 2n); 7) -3,5(3а — 2b) + 2(1,За — b); 8) -(8а — 13) + 3(4 — За).

1096. (1087) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) -4х — 8(9 — 2x); 2) 1/3* (12-2,1y)+ 0,3y; 3) 6(3x — 2) + 4(5x — 1); 4) -7(3 — 4с) + 14(0,5 + 2с); 5) 3(2,1x-y) — 2,8(2x — Зy); 6) 0,4(8t + 7) — 1,6(2t-3).

1097. (1088) Вынесите за скобки общий множитель: 1) 5а + 5b; 2) ах — bх; 3) -6а + 6b — 6; 4) 12а — 6b + 18с; 5) 0,3ab + 1,3ас — а; 6) 9m -6n + 12k- 15.

1098. (1089) Вынесите за скобки общий множитель: 1) Зc-Зd; 2) mx — my; 3) 7а- 7b -7с; 4) -12х — 8у + 20.

1099. (1090) Запишите выражение, значение которого противоположно значению данного выражения при любом значении а: 1) a — 8; 2) а + 8; 3) -а + 8; 4) -а — 8.

1100. (1091) Раскройте скобки: 1) -12 * (5/6*a — 1/4*b + 7/24*c — 1/12); 2) (16a + 8b — 5/9*x — 4/9*d) * (-9/32*n); 3) -4/15*bc * (-45a — 30d + 3*3/4*m — 3/8); 4) (-3,6ab + 20a — b — 100) * (-5xy).

1101. (1092) Раскройте скобки: 1) 3/7*b(-14t — 7/9*y + 2*1/3*c); 2) -1,2xy(5m-6c+1/6*t — 5/6); 3) 0,3mn (1,5 — 6bc + 7b — 10c).

1102. (1093) Вычислите наиболее удобным способом: 1) 6,72 * (-2*1/3) + 3,72 * 2*1/3; 2) — 7,2 * 2*2/15 — 7,2 * 3*7/15 — 7,2 * (-4*4/15); 3) -3*9/14 * 0,3 — 0,3* (-1*10/21) + 0,3 * 1*1/6.

1103. (1094) Вычислите наиболее удобным способом: 1) -32,3 * 7*10/13 + 2*3/13 * (-32,3); 2) 1,6 * (-5,3) — 2,4 * (-5,3) — 4*4/5 * 5,3; 3) -5,6 * 4*2/3 + 6*47/48 * 5,6 + 2*5/16 * (-5,6).

1104. (1095) Приведите подобные слагаемые: 1) -1/6*x + 1/4*y + 1/9*x — 12*y; 2) 3/7*a — 2/15*b — 5/14*a + 7/30*b; 3) -15/16*m + 7/12*n + 5/12*m — 3/8*p — 5/8*n — 1/4*p; 4) 7/18 * b — 13/28*c — 5/14*c — 23/36*b + 4/7*c + 4/9*b.

1105. (1096) Упростите выражение и найдите его значение: 1) 0,8у + 0,5y — 0,9y — 0,7y, если у = -1,8; 2) 20a — 15b — 10a + 6b, если a = -0,3, b = 0,7; 3) a * (-2,4) + 3,2a — (-4,8), если а = -0,2; 4) 6,2 * b — b * (-7,3) — (-4,5) * (-b), если b = -1,4.

1106. (1097) Упростите выражение и найдите его значение: 1) -0,6x — 1,2x + 3,2x — 5,6x, если х = 3,5; 2) -2,7х + 3,6у + 4,5х — 5,8y, если х = -1*1/9, у = -4/11.

1107. (1098) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 2/3 * (-3/8*x + 6) — 3/7*(28-7/12*x); 2) -2/9*(2,7x — 1*1/2*y) — 1*1/6*(2,4x — 1*5/7*y).

1108. (1099) Найдите значение выражения: 1) -6(2а — 7) + 4(5а — 6) при а = -2,5; 2) -1,1(2m — 4) — (2 — 3m) — 0,4(1 — m) при m=-4; 3) 1*1/9*(3y -9)-8*1/3*(y — 6) при у = 3,6.

1109. (1100) Найдите значение выражения: 1) 7(3 — 4b) — 5(3b + 4) при b = -0,2; 2) -2(3,1x- 1) + 3(1,2x + 1) — 8(0,3x + 3) при х = 0,8; 3) -2*4/13 * (13-p) + 1*1/13 * (26-p) при p=3*1/4.

1110. (1101) Вынесите за скобки общий множитель: 1) 6 ах -12a + 9ау; 2) 7ab + 14ас — 28а; 3) -8mn — 6mk — 10m; 4) 8abc — 24abd — 6ab.

1111. (1102) Вынесите за скобки общий множитель: 1) -1,2рс — 0,2mc + с; 2) -35ас — 15bс + 20аbс; 3) -6ax — 30ау — 42az; 4) 9mnp + 45mnk — 27mn.

1112. (1103) Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) 4(а — 3) — 3(6 — а) + (20 — 7а); 2) (3m — 7) * 0,6 — 0,8(4m — 5) — (-1,7 — 1,4m).

1113. (1104) Докажите, что при любом значении переменной: 1) выражение 3(5,1k — 2,5) — 0,9(17k + 5) принимает отрицательное значение; 2) выражение -0,2(36x + 15) + 0,6(12х+ 7) принимает положительное значение.

1114. (1105) Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения: 1) 5(4n — 4,2) — 7(2n — 3) кратно 6; 2) 9(3n — 8) + 2(36 — 11n) кратно 5.

1115. (1106) Найдите значение выражения: 1) -4(n — k), если k — n = -7; 2) 4m — (m + Зn), если m — n = -0.8; 3) -3а — (8b — 15а), если За — 2b = -0,25; 4) 6(2x — 3y) — 2(x+y), если 2y-x=17,8; 5) 7a(3b+4c) — 3a(b+1/3*c), если a=-3*1/3, 3c+2b=-1,6.

1116. (1107) Чему равно значение выражения: 1) 5а — (3а — 10b), если а + 5Ь = 1,7; 2) -0,9x — (0,6x + 0,5y), если Зх + у = -0,2; 3) 2m(n — 4р) + 5mр, если m = 4, 3р — 2n = -0,4?

1117. (1108) Запишите выражение без знака модуля: 1) |пи — 3,14|; 2) |3 — пи|; 3) |3,142- пи|; 4) |пи — 3,15|.

1118. (1109) Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство: 1) 6/7*1*1/6 = 1; 2) 2/9*5/9=2/5; 3) 3*2*2/11=9/11; 4) 1,2*5/6=1?

1119. (1110) Представьте в виде разности двух дробей с числителем 1 дробь: 1) 1/12; 2) 2/63; 3) 1/4; 4) 3/28; 5) 1/24.

1120. (1111) До снижения цен стул стоил 1 600 р. Какой стала цена стула после двух последовательных снижений, первое из которых было на 5 %, а второе — на 10%?

1121. (1112) По одной дороге в противоположных направлениях двигаются всадник со скоростью 14 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Сколько решений имеет задача?

1122. (1114) В вершинах куба записаны восемь различных чисел. Докажите, что хотя бы одно из них меньше среднего арифметического трёх соседних чисел (соседними называют числа, записанные на концах одного ребра).