ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1179. (1171) Двузначное число, первая цифра которого 5, разделили на однозначное и получили в остатке 8. Найдите делимое и делитель.
Ответ
Пусть искомое двузначное число будет обозначено как AB, где A — первая цифра (5), B — вторая цифра.
Мы знаем, что при делении AB на однозначное число получается остаток 8. Это означает, что AB — 8 делится на однозначное число и не имеет остатка.
Мы можем представить AB в виде уравнения: AB = (10 * A + B).
Теперь решим уравнение:
(10 * A + B) — 8 = k, где k — однозначное число.
10 * A + B = k + 8.
Так как A = 5, подставим соответствующие значения и решим уравнение:
10 * 5 + B = k + 8.
50 + B = k + 8.
B = k — 42.
Мы видим, что значение B должно быть в пределах от 0 до 9, так как B — однозначное число.
Посмотрим на значения k от 0 до 9:
1) При k = 0: B = 0 — 42 = -42. Отрицательное значение недопустимо.
2) При k = 1: B = 1 — 42 = -41. Опять же, отрицательное значение недопустимо.
3) При k = 2: B = 2 — 42 = -40. Отрицательное значение недопустимо.
…
8) При k = 8: B = 8 — 42 = -34. Отрицательное значение недопустимо.
Мы видим, что при всех значениях k от 0 до 9, получается отрицательное значение B, что недопустимо.
Таким образом, не существует двузначного числа, первая цифра которого 5, и которое при делении на однозначное число даёт остаток 8.
Вывод: нет решения для данной задачи.