ГДЗ По Математике 6 Класс. Решение уравнений.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 41. Решение уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений


Вопросы к параграфу

Какое уравнение получится, если к обеим частям данного уравнения прибавить одно и то же число?

По какому правилу переносят слагаемые из одной части уравнения в другую?

Какое уравнение получится, если умножить или разделить обе его части на одно и то же отличное от нуля число?

Решаем устно

1. Упростите выражение: 1) m — 4,6 + 2,8 — m; 2) 3n — (8n — 5); 3) 10х — 5(-у — 2х); 4) -(3,2 -р) + (-р — 0,8).

2. Чему равна сумма 1 000 слагаемых, каждое из которых равно -1?

3. Чему равно произведение 1 000 множителей, каждый из которых равен -1?

4. В санаторий завезли фрукты. Среди них было 180 кг апельсинов, что составляло 0,3 массы всех фруктов. Сколько килограммов фруктов завезли в санаторий?

Упражнения

1151. (1143) Решите уравнение: 1) 7х = -30 + 2x; 2) 16- 18x = -25x- 12; 3) -17x + 20 = 7x — 28; 4) 20 — 2x = 27 + x; 5) 0,2x + 4,3 = 0,4x — 6,5; 6) 0,6x +100 = 0,9x + 1; 7) -9/14*х + 18 = -2/3*x + 17; 8) -8/15*x — 11 = 4/9*x +11.

1152. (1144) Чему равен корень уравнения: 1) 3х = 28 — х; 2) 5х + 12 = 8x + 30; 3) 33 + 8х = -5х + 72; 4) 6х — 19 = -x — 10; 5) 0,7 — 0,2х = 0,3x — 1,8; 6) 0,1x + 9 = 0,2х — 4?

1153. (1145) Решите уравнение: 1) -6(х + 2) = 4х — 17; 2) (18x — 19) — (4 — 7x) = -73; 3) 10х + 8(7 — 2х) = 13 + 2x; 4) -8(4 — 5y) + 2(8 — 6у) = -3,9.

1154. (1146) Найдите корень уравнения: 1) (9х- 1)= x + 15; 2) (11x + 14) — (5x — 8) = 25; 3) 12 — 4(х — 3) = 39 — 9х; 4) 2(3x + 5) — 3(4x — 1) = 11,8.

1155. (1147) Решите уравнение: 1) 0,8(4x + 5) =-3,2; 2) -2,4(7 — 9у) = -48.

1156. (1148) Решите уравнение: 1) -7(2 — Зx) = 56; 2) (5 + 7а) * 15 = -30.

1157. (1149) Найдите корень уравнения: 1) 0,3m + 2(0,2m — 0,3) = 0,8 — 0,7(m — 2); 2) 0,6 — (1,3x + 1) = 2,8х — 13,52; 3) 1/8*(8/9*y + 8) — 1/5*(5/6*y + 1*2/3)=2.

1158. (1150) Решите уравнение: 1) 0,4(x — 3) -1,6 = 5(0, 1x — 0,5); 2) 1,5(2х — 5) + 2х = 5(0,5x — 1,5) — 10; 3) 2/3* (1*1/2*x + 3/5) — 4/5 * (5/12*x — 1/2) = 1*3/5.

1159. (1151) Чему равен корень уравнения: 1) -9(6x + 1) = -45(2x + 2,6); 2) 0,6(2x + 1) =-1,8(3x-4)?

1160. (1152) Решите уравнение: 1) -1,4(x-6) = 7(4x+ 1,2); 2) 2,6(0,4x — 1,4) = -3,9(1,2x — 0,9).

1161. (1153) Решите уравнение: 1) (x+0,4)/8 — (0,7-x)/3; 2) 5/6 = (5x+6)/(2x+3,2).

1162. (1154) Чему равен корень уравнения: 1) (x-8)/(x+2)=7/3; 2) 4/(x-1,2) = 15/(x-10)?

1163. (1155) Решите уравнение: 1) x/12 — x/8 = 7/6; 2) 13x/21 + 9x/14 = -1; 3) -3x/10 — 7/15 = x/6.

1164 (1156) Найдите корень уравнения: 1) x/3 + x/12 = 15/4; 2) 7x/9 — 3x/4 = 5/12; 3) 1-8x/15 = 4x/9.

1165. (1157) При каком значении переменной: 1) значение выражения 5x- 0,4(7х- 9) равно 2,94; 2) выражения 0,4(6 — 4у) и 0,5(7 — Зу) — 1,9 принимают равные значения; 3) значение выражения -3(2,1x- 4) -1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 — 5x); 4) значение выражения а + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 — 3а?

1166. (1158) При каком значении переменной: 1) значение выражения 2,5x + 3(0,5x- 1,8) равно-3,8; 2) выражения 7 — 2х и 9х- 8(x+ 1) принимают равные значения; 3) значение выражения 3(m + 1,4) — 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m — 15(m — 1,1); 4) значение выражения 5n — 1 в 6 раз больше значения выражения 2n-13?

1167. (1159) При каком значении а уравнение: 1) 5ах = 14 — х имеет корень, равный числу 4; 2) (2а + 1)x = -6а + 2х — 13 имеет корень, равный числу -1?

1168. (1160) При каком значении а уравнение: 1) 4ах = 84 имеет корень, равный числу -3; 2) (а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1?

1169. (1161) Решите уравнение: 1) 8(6x — 1) = 2(9x+ 1) — 10; 2) 1,4(2 — 5x) = 15 — (7x + 12,2).

1170. (1162) Решите уравнение: 1) 20 — 4х = 8(3x + 2,5) — 28x; 2) 4x + 9 = 5 (2x — 7) — 6x.

1171. (1163) При каких значениях а уравнение не имеет корней: 1) ах = 1; 2) (а — 2)х = 3?

1172. (1164) Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения является целым числом: 1) аx = -14; 2) (а- 2)х = 12.

1173. (1165) Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом: 1) mх = 20; 2) (m + 3)х = -18.

1174. (1166) Сколько процентов число 4 составляет от обратного ему числа?

1175. (1167) Сколько процентов число 5 составляет от числа, являющегося его квадратом?

1176. (1168) Некоторое число сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили результат на 10%. Установите, полученное число больше или меньше исходного и на сколько процентов.

1177. (1169) Нa столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя — треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

1178. (1170) Из шести девочек и троих мальчиков надо выбрать одного ученика для дежурства в школьной столовой. Какова вероятность того, что дежурным будет мальчик?

1179. (1171) Двузначное число, первая цифра которого 5, разделили на однозначное и получили в остатке 8. Найдите делимое и делитель.

1180. (1172) В шахматной доске размером 8X8 клеток вырезали крайнюю левую верхнюю и крайнюю правую нижнюю клетки. Можно ли оставшуюся часть доски замостить косточками домино, покрывая одной косточкой ровно две клетки доски?