ГДЗ По Математике 5 Класс. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида


Вопросы к параграфу

1. Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

2. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

3. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

4. Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный параллелепипед?

5. Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного параллелепипеда?

6. Как называют стороны граней прямоугольного параллелепипеда?

7. Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда?

8. Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

9. Сколько рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?

10. Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину?

11. Какие названия измерений прямоугольного параллелепипеда используют для их различия?

12. Какую фигуру называют кубом?

13. Из каких фигур состоит поверхность куба?

14. Из каких фигур состоит поверхность пирамиды?

15. Какую пирамиду называют треугольной? Четырёхугольной?

16. Что называют вершиной пирамиды?

17. Что называют рёбрами основания пирамиды?

18. Что называют боковыми рёбрами пирамиды?


Решаем устно

1. Вычислите: 13 • 4 • 25

2. Упростите выражение: 3a • 16b

3. Раскройте скобки:

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 28 см?, а одна из его сторон — 7 см.

5. В магазине разложили 6 ц яблок в ящики так, что в каждом ящике оказалось по 12 кг яблок. Сколько ящиков заполнили яблоками?

6. Во сколько раз площадь квадрата, сторона которого равна 6 см, больше площади квадрата со стороной 2 см?


Упражнения 

598. На рисунке 169 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDMNKP. Назовите:

599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

600. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (рис. 171), ребро которого равно 5 см.

603. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

604. На рисунке 172 изображена пирамида МАВС. Укажите:

605. На рисунке 173 изображена пирамида SABCD. Укажите:

606. На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда.

607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развёртка которого изображена на рисунке 175.

608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.

609. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, имеющих общую вершину.

610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.

611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых:


Упражнения для повторениях

612. Скорость космического корабля «Восток», на котором Юрий Гагарин совершил свой полёт, равна 8 км/с.

613. Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов?

614. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд?

615. Решите уравнение:


Задача от мудрой совы 

616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда — это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)