§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
Ответ
1) 18 : 2 = 9 (м) — ширина параллелепипед.
2) 18 — 8 = 10 (м) — высота параллелепипеда.
3) (18 • 9) • 2 + (18 • 10) • 2 + (10 • 9) • 2 = 162 • 2 + 180 • 2 + 90 • 2 = 324 + 360 + 180 = 864 (м?) — площадь поверхности параллелограмма.
Значит площадь поверхности куба равна 864 м?. Так как у куба всего 6 граней и все они одинаковы, то можно найти площадь грани куба.
4) 864 : 6 = 144 (м?) — площадь грани куба.
Для того, чтобы найти длину ребра куба, надо подобрать такое число, квадрат которого будет равняться числу 144. Это число 12 (12 • 12 = 144).
Значит длина ребра куба равна 12 м.
Ответ: 12 метров.