§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.
Ответ
В прямоугольном параллелепипеде MNKPEFST всего 12 рёбер:
- рёбро EM = FN = SK = TP = 6 см
- рёбро MP = ET = FS = NK = 9 см
- рёбро PK = MN = EF = TS = 5 см
6 • 4 + 9 • 4 + 5 • 4 = 24 + 36 + 20 = 80 (см) — длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.
Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней:
- площадь грани EFST = MNKP = 5 • 9 = 45 см?
- площадь грани EFNM = TSKP = 6 • 5 = 30 см?
- площадь грани ETPM = FSKN = 9 • 6 = 54 см?
45 • 2 + 30 • 2 + 54 • 2 = 90 + 60 + 108 = 258 (см?) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.
Ответ: длина всех рёбер 80 см, площадь поверхности 258 см?.