ГДЗ По Математике 5 Класс. Смешанные числа

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 29. Смешанные числа

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 29. Смешанные числа


Вопросы к параграфу

1. В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной дроби?

2. Как в записи смешанного числа называют натуральное число? Правильную дробь?

3. Какой дробью является дробная часть смешанного числа?

4. В каком случае неправильная дробь равна натуральному числу?

5. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число?

6. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь?

7. Сформулируйте правило сложения двух смешанных чисел.

8. Как найти разность двух смешанных чисел?


Решаем устно

1. Сравните значения выражений: 1) 7/11 + 10/11 и 23/11 — 8/11;

2. Ответом к каким из следующих задач является число? 1) Сколько килограммов конфет получил каждый из шести отрядов, между которыми поделили поровну 5 кг конфет? 2) С какой скоростью шёл пешеход, если за 6 ч он прошёл 5 км? 3) Из 6 м ткани сшили пять фартуков. Сколько метров ткани пошло на один фартук? 4) Решите уравнение 6x = 5.

3. Решите уравнение: 1) y/6 = 3;

4. Назовите все пары правильных дробей со знаменателем 9, сумма которых равна.

5. На обед Пончик съел 42 вареника, из которых    составляли вареники с творогом,  — вареники с картофелем, а остальные — вареники с вишней. Сколько вареников с вишней съел Пончик?


Упражнения

769. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:1) 9/4; 2) 16/7; 3) 29/8; 4) 55/9; 5) 83/24; 6) 96/19.

770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:1) 13/5; 2) 18/11; 3) 37/12; 4) 68/23; 5) 79/12; 6) 83/18.

771. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:1) 10 : 6; 3) 23 : 11; 5) 425 : 50;2) 18 : 5; 4) 19 : 6; 6) 55 : 6.

772. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:1) 7 : 2; 3) 25 : 8; 5) 327 : 10;2) 9 : 4; 4) 110 : 20; 6) 812 : 81.

773. Запишите число в виде неправильной дроби:1) 2 4/7; 2) 3 5/12; 3) 4 7/20; 4) 6 11/24; 5) 7 23/100; 6) 10 16/27.

774. Запишите число в виде неправильной дроби:1) 4 3/4; 2) 9 6/11; 3) 3 9/17; 4) 12 5/6; 5) 13 49/100; 6) 8 3/16.

775. Выполните действия:1) 8 + 4/21; 3) 7 7/16 — 3 3/16;2) 5 16/19 + 3 5/19; 4) 10 12/17 + 5 4/17 — 3 3/17.

776. Выполните действия:1) 14/93 + 5; 3) 24 9/38 — 17 5/38;2) 6 17/41 + 7 19/41; 4) 15 7/10 — 2 4/10 + 6 1/10.

777. Вычислите:1) 6 4/9 + 3 5/9;2) 10 11/19 + 5 14/19;3) 2 3/13 + 2 11/13;4) 1 5/8 + 3 7/8;5) 1 — 3/11;6) 1 — 13/40;7) 4 — 1 4/7;8) 10 — 9 3/10;9) 5 2/7 — 2 5/7;10) 14 6/20 — 8 12/20;11) 8 3/14 — 5 9/14;12) 7 10/21 — 4 16/21;13) 14 8/31 — 6 8/31;14) (12 5/22 + 7 17/22) — (13 7/23 — 9 15/23).

778. Вычислите:1) 7 14/15 + 2 1/15;2) 9 24/27 + 12 13/27;3) 1 — 12/19;4) 8 — 3 6/15;5) 12 — 11 6/11;6) 16 3/13 — 6 8/13;7) 13 4/9 — 2 8/9;8) 10 7/16 — 4 12/16;9) 29 49/53 — 8 49/53;10) (20 16/25 + 13 9/25) — (23 4/14 + 7 13/14).

779. Решите уравнение: 1) x + 4 4/19 = 6 2/19; 2) 25 — x = 8 3/14; 3) 32 — x = 9 18/35.

780. Решите уравнение:1) 4 5/7 — (x — 6 3/7) = 2 6/7; 2) 19 28/34 — (m + 2 29/34) = 12 15/34.

781. Решите уравнение:1) 7 7/30 — (5 11/30 — y) = 3 19/30; 2) (x — 1 9/17) + 2 14/17 = 5 5/17.

782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел 2/9 арбуза, Иван — 4/9. Какую часть арбуза съел Андрей?

783. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела 3/16 торта, Ирина — 5/16, Елена — 2/16. Какую часть торта съела Ольга?

784. Три тракториста вспахали вместе поле. Бригадир записал, что один из них вспахал 5/13 поля, второй — 4/13, а третий — 6/13. Не ошибся ли бригадир?

785. Фермер решил выделить под морковь 3/20 огорода, под свёклу — 4/20, под лук — 6/20, под горох — 2/20, под картофель — 7/20. Сможет ли он реализовать свой план?

786. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 123/30; б) 198/15 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 13/5; б) 275/10 < m?

787. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 206/13; б) 324/16 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 34/6; б) 421/16 < m?

788. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/3; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8.

789. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:1) 3 11/15 < x/15 < 4; 2) 3 1/8 < 25/x < 8 1/3.

790. При каких натуральных значениях а является верным неравенство, левая часть которого — неправильная дробь:1) 20/a < 2; 2) 4/a > a?

791. При каких натуральных значениях а является верным неравенство 10/a > a, левая часть которого — неправильная дробь?


Упражнения для повторения

792. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

793. Общая площадь трёх крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км?. Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км? меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км? меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.

794. Пакет кефира стоит 68 р. У Кати есть 200 р. Какое наибольшее количество пакетов кефира она может купить? Сколько денег останется у Кати?

795. По дороге в одном направлении идут два пешехода. В 12 ч 54 мин расстояние между ними было 540 м. Скорость пешехода, который идёт впереди, равна 25 м/мин, что составляет   скорости пешехода, который идёт сзади. В котором часу второй пешеход догонит первого?


Задача от мудрой совы

796. Ученики Фёдоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Фёдор, Сидор и Пётр. Известно, что фамилия Фёдора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Фёдорова чёрного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.