ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Вопросы к параграфу
Решаем устно
1. Найдите значение выражения 7*1/2: а, если а = 1/2; 3; 4,5.
2. Какую часть числа 8 составляет число 2? Сколько процентов числа составляет число 2?
3. Сколько процентов число 1/4 составляет от числа, ему обратного?
4. Сколько процентов число 10 составляет от числа, являющегося его: 1) квадратом; 2) кубом?
Упражнения
661. За некоторое время поезд прошёл 320 км. Какое расстояние пройдёт поезд за то же время, если его скорость: 1) увеличить в 3 раза; 2) уменьшить в 4 раза?
662. Площадь прямоугольника равна 60 см2. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину: 1) увеличить в 5 раз; 2) уменьшить в 12 раз?
663. За несколько метров ткани заплатили 540 р. Сколько надо было бы заплатить за такую ткань, если бы её купили: 1) в 6 раз меньше; 2) в 2 раза больше?
664. Двое рабочих изготовили за некоторое время 24 детали. 1) Скольким рабочим необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? 120 деталей? 2) Сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время в 3 раза большее? В 4 раза меньшее? Дайте ответы на поставленные вопросы, считая, что производительность труда всех рабочих одинакова.
665. В таблице приведены соответствующие значения величин х и у. Установите, являются ли эти величины прямо пропорциональными. 1) x 2 6 7 9 y 6 18 21 27 2) x 0,4 1,6 2,3 3,1 y 0,8 3,6 4,6 6,2 3) x 1,2 2,4 6 9 y 1 2 5 6 4) x 1 3/4 5/8 9/16 y 2/3 1/2 5/12 3/8
666. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость: 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 1,2 раза?
667. Длина прямоугольника равна 30 см. Какой станет длина, если при неизменной площади ширину прямоугольника: 1) увеличить в 1,5 раза; 2) уменьшить в 3,2 раза?
668. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х. x 0,3 8 3,2 y 9,6 2,7 42
669. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х. x 15 4 1,2 y 8 1,6 20
671. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Заполните таблицy, в первой строке которой указано время движения t, а во второй — пройденный путь S. t, ч 2 0,5 3,2 S, км 90 240 156. Задайте формулой зависимость s от t.
672. Пешеход прошел 24 км. Заполните таблицу, в первой строке которой указана скорость пешехода, а во второй — время движения. V, км/ч 5 2.4 4.5 t, ч 6 6*2/3. Задайте формулой зависимость t от v.
673. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 48 см3. Заполните таблицу, в первой строке которой указана площадь его основания, а во второй — высота. S, см 16 9,6 240 h, см 8 4,8 Задайте формулой зависимость h от S.
674. Бригада из 15 рабочих может отремонтировать школу за 46 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?
675. Геракл заготовил для 240 коней царя Авгия кормов на 19 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если коней у царя Авгия станет 304, а все кони потребляют одинаковое количество корма?
676. Найдите число: 1) половина которого равна 1/6; 2) треть которого равна 1/2; 3) 2/3 которого равны 2/3; 4) 1/4 которого равна 1/8.
677. Масса Земли составляет 182% массы Меркурия, а масса Сатурна — 9 401 % массы Земли. Сколько процентов массы Меркурия составляет масса Сатурна?
678. Есть четыре цветка: роза, гвоздика, гладиолус и тюльпан. Сколько есть способов составить букет из трёх цветков?
679. Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19. Сережа зачеркнул последнюю цифру числа, полученного Андреем, и в результате получил 32. Какое число задумал Андрей?
