§ 3. Алгебраические равенства. Формулы. ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
26. Геологи ехали верхом на лошадях 3 ч 10 мин со скоростью c километров в час, затем плыли на плоту 1 ч 40 мин по реке, скорость течения которой a километров в час, и, наконец, шли пешком 2 ч 30 мин со скоростью b километров в час. Написать формулу пути, обозначив длину маршрута (в км) буквой s. Вычислить длину маршрута при a=3,3 кмч, b=5,7 км/ч, c=10,5 км/ч.
Ответ
Давайте составим формулу для общего пути s, используя данные о времени и скорости.
1) Время, проведенное на верховой езде: 3 часа и 10 минут. Давайте преобразуем минуты в часы: 10 минут = 10/60 часа. Общее время верховой езды равно 3 часа + 10/60 часа.
Таким образом, путь, пройденный во время верховой езды, равен скорость верховой езды (c) * время верховой езды:
Путь верховой езды = c * (3 + 10/60)
2) Время, проведенное на плоту: 1 час и 40 минут. Преобразуем минуты в часы: 40 минут = 40/60 часа. Общее время на плоту равно 1 час + 40/60 часа.
Поскольку река имеет течение, путь, пройденный на плоту, будет зависеть от скорости плота и скорости течения реки. Давайте предположим, что скорость плота равна v км/ч, а скорость течения реки равна a км/ч.
Длина пути на плоту = (v + a) * (1 + 40/60)
3) Время пешего похода: 2 часа и 30 минут. Преобразуем минуты в часы: 30 минут = 30/60 часа. Общее время пешего похода равно 2 часа + 30/60 часа.
Путь пешего похода = b * (2 + 30/60)
Теперь мы можем выразить общую длину маршрута s, сложив пути каждого этапа:
s = Путь верховой езды + Путь на плоту + Путь пешего похода
s = c * (3 + 10/60) + (v + a) * (1 + 40/60) + b * (2 + 30/60)
Теперь мы можем вычислить длину маршрута, используя данные a=3,3 км/ч, b=5,7 км/ч, c=10,5 км/ч. Подставим эти значения в уравнение:
s = 10,5 * (3 + 10/60) + (v + 3,3) * (1 + 40/60) + 5,7 * (2 + 30/60)
Теперь остается только вычислить значение s, зная скорость плота v.