ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1207. Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену?
Ответ
Пусть x — количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену.
Тогда за x дней он должен был решить 12x задач.
Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше, поэтому за x дней он решил бы 12x+4x=16x задач.
Из условия задачи известно, что за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. То есть, за x−3x−3 дней он уже решил 16(x−3) задач.
Уравнение: 16(x−3)=12x−8
Раскроем скобки: 16x−48=12x−8
Вычтем 12x из обеих сторон: 16x−12x−48=−8
4x−48=−8
Теперь прибавим 48 к обеим сторонам: 4x=40
Теперь разделим обе стороны на 4:
x=40/4=10
Таким образом, ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.