Имеются три мерных отрезка известных длин a, b и c. При замере с их помощью длин сторон треугольника оказалось, что стороны выражаются через мерные отрезки следующим образом: 2a-b, 3a+c и 4b-c.

ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин. Упражнения к главе 1.


15. Имеются три мерных отрезка известных длин a, b и c. При замере с их помощью длин сторон треугольника оказалось, что стороны выражаются через мерные отрезки следующим образом: 2a-b, 3a+c и 4b-c. Составить выражение для нахождения периметра треугольника и найти значение полученного выражения, если:
1) a=3 см, b=2 см, c=1 см; 2) a=4 см, b=3 см, c=2 см.

Ответ

Для составления выражения для нахождения периметра треугольника, нам нужно сложить длины всех трех сторон треугольника.

Первая сторона треугольника: 2a — b
Вторая сторона треугольника: 3a + c
Третья сторона треугольника: 4b — c

Таким образом, выражение для нахождения периметра треугольника будет:

Периметр = (2a — b) + (3a + c) + (4b — c)

1) При a = 3 см, b = 2 см, c = 1 см:

Периметр = (2 * 3 — 2) + (3 * 3 + 1) + (4 * 2 — 1)
= (6 — 2) + (9 + 1) + (8 — 1)
= 4 + 10 + 7
= 21 см

Таким образом, при данных значениях a = 3 см, b = 2 см, c = 1 см, периметр треугольника равен 21 см.

2) При a = 4 см, b = 3 см, c = 2 см:

Периметр = (2 * 4 — 3) + (3 * 4 + 2) + (4 * 3 — 2)
= (8 — 3) + (12 + 2) + (12 — 2)
= 5 + 14 + 10
= 29 см

Таким образом, при данных значениях a = 4 см, b = 3 см, c = 2 см, периметр треугольника равен 29 см.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: