§ 4. Свойства арифметических действий ГДЗ по Алгебре 7 класс. Колягин
37. Используя свойства арифметических действий, вычислить:
1) 1/7 (0,14+2,1-3,5);
2) 1/12 (4,8-0,24-1,2);
3) (18 6/7+21 3/4) :3;
4) (15 5/7+20 15/16)•1/5.
Ответ
Используя свойства арифметических действий, вычислим данные выражения:
1) 1/7 (0,14 + 2,1 — 3,5)
Упростим выражение:
1/7 (0,14 + 2,1 — 3,5)
= 1/7 (-1,26)
Вычислим:
1/7 * (-1,26)
= -1,26/7
= -0,18
Таким образом, результат выражения 1/7 (0,14 + 2,1 — 3,5) равен -0,18.
2) 1/12 (4,8 — 0,24 — 1,2)
Упростим выражение:
1/12 (4,8 — 0,24 — 1,2)
= 1/12 (3,36 — 1,2)
Вычислим:
1/12 * (3,36 — 1,2)
= 1/12 * 2,16
= 2,16/12
= 0,18
Таким образом, результат выражения 1/12 (4,8 — 0,24 — 1,2) равен 0,18.
3) (18 6/7 + 21 3/4) : 3
Упростим выражение:
(18 6/7 + 21 3/4) : 3
Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
(141/7 + 87/4) : 3
Сложим их:
(141/7 + 87/4) = (564/28 + 609/28) = 1173/28
Выразим деление:
(1173/28) : 3 = (1173/28) * (1/3) = 1173/84 = 391/28
Таким образом, результат выражения (18 6/7 + 21 3/4) : 3 равен 391/28.
4) (15 5/7 + 20 15/16) • 1/5
Упростим выражение:
(104/7 + 335/16) • 1/5
Найдем общий знаменатель:
(1664/112 + 2345/112) • 1/5 = 4009/112 • 1/5
Выполним умножение:
(4009/112) • (1/5) = 4009/560
Таким образом, результат выражения (15 5/7 + 20 15/16) • 1/5 равен 4009/560.