(Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 42. Решение задач с помощью уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений


1191. (Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?

Ответ

Пусть количество скворцов равно Х, а количество деревьев равно Y.

Из условия задачи известно, что когда скворцы сели по одному на дерево, одному скворцу не хватило дерева. Это значит, что количество скворцов должно быть на 1 больше количества деревьев:

Х = Y + 1 — (Уравнение 1)

Также в условии сказано, что когда на каждое дерево сели по два скворца, одно дерево осталось не занято. Это значит, что количество деревьев должно быть на 1 больше половины количества скворцов:

Y = (Х/2) + 1 — (Уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений.

Подставим уравнение 1 в уравнение 2:

Y = ((Y + 1)/2) + 1

Упростим выражение:

2Y = Y + 1 + 2

2Y — Y = 3

Y = 3

Теперь найдем Х, подставив значение Y в уравнение 1:

Х = 3 + 1

Х = 4

Таким образом, было 4 скворца и 3 дерева.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: