ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений
1191. (Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Ответ
Пусть количество скворцов равно Х, а количество деревьев равно Y.
Из условия задачи известно, что когда скворцы сели по одному на дерево, одному скворцу не хватило дерева. Это значит, что количество скворцов должно быть на 1 больше количества деревьев:
Х = Y + 1 — (Уравнение 1)
Также в условии сказано, что когда на каждое дерево сели по два скворца, одно дерево осталось не занято. Это значит, что количество деревьев должно быть на 1 больше половины количества скворцов:
Y = (Х/2) + 1 — (Уравнение 2)
Теперь решим систему уравнений.
Подставим уравнение 1 в уравнение 2:
Y = ((Y + 1)/2) + 1
Упростим выражение:
2Y = Y + 1 + 2
2Y — Y = 3
Y = 3
Теперь найдем Х, подставив значение Y в уравнение 1:
Х = 3 + 1
Х = 4
Таким образом, было 4 скворца и 3 дерева.