ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые
1239. Из семи учащихся четверо хорошо поют, двое выразительно читают стихи, а один красиво танцует. Сколькими способами из этих учащихся можно организовать концертную бригаду, состоящую из певца, чтеца и танцора?
Ответ
Для организации концертной бригады, состоящей из певца, чтеца и танцора, необходимо выбрать одного учащегося для каждой из этих ролей. Дано, что четверо учащихся хорошо поют, двое выразительно читают стихи, а один красиво танцует. Поскольку роли не могут пересекаться, будем рассматривать каждый из этих выборов независимо.
- Выбор певца: Четверо учащихся могут петь, поэтому мы можем выбрать одного из них четырьмя способами.
- Выбор чтеца: Двое учащихся могут выразительно читать стихи, поэтому мы можем выбрать одного из них двумя способами.
- Выбор танцора: Один учащийся может красиво танцевать, поэтому выбор танцора единственный (один способ).
Общее число способов организации концертной бригады равно произведению числа способов выбора каждого участника:
4 (способа выбрать певца)×2 (способа выбрать чтеца)×1 (способ выбрать танцора)=4×2×1=8
Ответ: Концертную бригаду можно организовать 8 способами.