ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые
Вопросы к параграфу
Какие две прямые называют перпендикулярными?
Каким символом обозначают перпендикулярные прямые?
Как читают запись mꞱn?
Какие отрезки называют перпендикулярными?
Решаем устно
1. При каких значениях а верно равенство а : 5 = 5 : а?
2. Катя приготовила блины и сырники, причём блинов было в 3 раза больше, чем сырников. Сколько блинов и сколько сырников она приготовила, если сырников было на 20 меньше, чем блинов?
3. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона ВС в 2 раза меньше AВ и AВ = AС = 5 см 6 мм.
Упражнения
1219. На рисунке 118 изображён квадрат MNKP. Запишите все пары перпендикулярных прямых.
1220. Найдите на рисунке 119 пары перпендикулярных прямых и запишите их.
1221. Перерисуйте в тетрадь рисунок 120. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой а.
1222. Проведите прямую d и отметьте точку M, ей не принадлежащую. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой d.
1223 Проведите прямую с и отметьте точку К, принадлежащую ей. Проведите через точку К прямую, перпендикулярную прямой с.
1224 Начертите прямоугольник ABCD, соедините точки А и С. Проведите через точку В прямую, перпендикулярную прямой АС.
1225. Начертите треугольник: 1) остроугольный; 2) тупоугольный; 3) прямоугольный. Проведите через каждую вершину треугольника прямую перпендикулярную противоположной стороне.
1226. Начертите угол AВК, градусная мера которого равна: 1) 73°; 2) 146°. Отметьте на луче В К точку С и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым AВ и ВК.
1227. Перерисуйте в тетрадь рисунок 121. Проведите через точку О прямые, перпендикулярные прямым AВ, CD и EF.
1228. Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.
1229. Начертите четырёхугольник AВСD, в котором:
1) AВ перпендикулярна AD;
2) АВ перпендикулярна AD, АВ перпендикулярна ВС;
3) АВ перпендикулярна AD, ВС перпендикулярна CD.
1230. C помощью угольника определите, какие из прямых, изображенных на рисунке 122, перпендикулярны.
1231. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: 1) пересекались; 2) не имели общих точек; 3) имели общий конец.
1232. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они: 1) пересекались; 2) не имели общих точек.
1233.На рисунке 123 AB перпендикулярна CD, угол MOC + угол BOK = 130°, угол COK = 42°. Найдите: 1) угол МОК; 2) угол MOD.
1234. Нa рисунке 124 AC перпендикулярна DK, OB перпендикулярна BF, угол DBO = 54°. Вычислите градусную меру угла ABF.
1235. Как построить перпендикулярные прямые, пользуясь шаблоном угла, который равен: 1) 15°; 2) 18°?
1236. Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, градусная мера которого: 1) 5°; 2) 12°.
1237. Пользуясь угольником и шаблоном угла 20°, постройте угол, градусная мера которого 10°.
1238. Сумма цифр двузначного числа равна 8, количество десятков в 3 раза меньше количества единиц. Найдите это число.
1239. Из семи учащихся четверо хорошо поют, двое выразительно читают стихи, а один красиво танцует. Сколькими способами из этих учащихся можно организовать концертную бригаду, состоящую из певца, чтеца и танцора?
1240.Заполните пропуски в цепочке вычислений при: 1) х = 1*1/8; 2) х=1*1/4.
1241. Сегодня Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям — 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с того времени, когда возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов его детей?
1242. Верно ли, что |а| + а = 2а при любом значении а?
1243. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?