ГДЗ По Математике 6 Класс. Перпендикулярные прямые

ГДЗ По Математике 6 Класс. Мерзляк. Перпендикулярные прямые

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые


Вопросы к параграфу

Какие две прямые называют перпендикулярными?

Каким символом обозначают перпендикулярные прямые?

Как читают запись mꞱn?

Какие отрезки называют перпендикулярными?

Решаем устно

1. При каких значениях а верно равенство а : 5 = 5 : а?

2. Катя приготовила блины и сырники, причём блинов было в 3 раза больше, чем сырников. Сколько блинов и сколько сырников она приготовила, если сырников было на 20 меньше, чем блинов?

3. Найдите периметр треугольника АВС, если сторона ВС в 2 раза меньше AВ и AВ = AС = 5 см 6 мм.

Упражнения

1219. На рисунке 118 изображён квадрат MNKP. Запишите все пары перпендикулярных прямых.

1220. Найдите на рисунке 119 пары перпендикулярных прямых и запишите их.

1221. Перерисуйте в тетрадь рисунок 120. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой а.

1222. Проведите прямую d и отметьте точку M, ей не принадлежащую. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой d.

1223 Проведите прямую с и отметьте точку К, принадлежащую ей. Проведите через точку К прямую, перпендикулярную прямой с.

1224 Начертите прямоугольник ABCD, соедините точки А и С. Проведите через точку В прямую, перпендикулярную прямой АС.

1225. Начертите треугольник: 1) остроугольный; 2) тупоугольный; 3) прямоугольный. Проведите через каждую вершину треугольника прямую перпендикулярную противоположной стороне.

1226. Начертите угол AВК, градусная мера которого равна: 1) 73°; 2) 146°. Отметьте на луче В К точку С и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым AВ и ВК.

1227. Перерисуйте в тетрадь рисунок 121. Проведите через точку О прямые, перпендикулярные прямым AВ, CD и EF.

1228. Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника.

1229. Начертите четырёхугольник AВСD, в котором:

1) AВ перпендикулярна AD;

2) АВ перпендикулярна AD, АВ перпендикулярна ВС;

3) АВ перпендикулярна AD, ВС перпендикулярна CD.

1230. C помощью угольника определите, какие из прямых, изображенных на рисунке 122, перпендикулярны.

1231. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: 1) пересекались; 2) не имели общих точек; 3) имели общий конец.

1232. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они: 1) пересекались; 2) не имели общих точек.

1233.На рисунке 123 AB перпендикулярна CD, угол MOC + угол BOK = 130°, угол COK = 42°. Найдите: 1) угол МОК; 2) угол MOD.

1234. Нa рисунке 124 AC перпендикулярна DK, OB перпендикулярна BF, угол DBO = 54°. Вычислите градусную меру угла ABF.

1235. Как построить перпендикулярные прямые, пользуясь шаблоном угла, который равен: 1) 15°; 2) 18°?

1236. Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, градусная мера которого: 1) 5°; 2) 12°.

1237. Пользуясь угольником и шаблоном угла 20°, постройте угол, градусная мера которого 10°.

1238. Сумма цифр двузначного числа равна 8, количество десятков в 3 раза меньше количества единиц. Найдите это число.

1239. Из семи учащихся четверо хорошо поют, двое выразительно читают стихи, а один красиво танцует. Сколькими способами из этих учащихся можно организовать концертную бригаду, состоящую из певца, чтеца и танцора?

1240.Заполните пропуски в цепочке вычислений при: 1) х = 1*1/8; 2) х=1*1/4.

1241. Сегодня Василию Ивановичу исполнилось 80 лет, а его детям — 34, 36 и 40. Сколько лет прошло с того времени, когда возраст отца был в 2 раза больше суммы возрастов его детей?

1242. Верно ли, что |а| + а = 2а при любом значении а?

1243. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?