11. К четырёхзначному натуральному числу применяется следующий алгоритм: 1) вычислить сумму первых двух цифр; 2) вычислить сумму последних двух цифр; 3) записать полученные два числа друг за другом в порядке убывания (невозрастания). Укажите число, которое может получиться в результате работы этого алгоритма:
а) 1918 б) 218 в) 1212 г) 1218
Ответ
Для любого четырехзначного числа, его первые две цифры могут принимать значения от 10 до 99, а последние две цифры также могут принимать значения от 10 до 99.
Поэтому, сумма первых двух цифр будет лежать в диапазоне от 10 до 99, а сумма последних двух цифр также будет лежать в диапазоне от 10 до 99.
Значит, максимально возможное число, которое может получиться в результате работы этого алгоритма — это 9963 (99, сумма двух наибольших двухзначных чисел в порядке убывания, и 63, сумма двух наименьших двузначных чисел в порядке убывания).
Среди всех предложенных вариантов ответа, наибольшее число имеет вид «б) 218». Сумма первых 2-ух цифр равна 2 + 1 = 3, а сумма последних 2-ух цифр равна 1 + 8 = 9. Числа 9 и 3, записанные в порядке убывания образуют число 93, значит ответ: б) 218.