Как известно, игра в шахматы была придумана в Индии.

Задания для практических работ Глава 3. Обработка числовой информации в электронных таблицах. Гдз по информатике 9 класс по учебнику Босова. Базовый уровень. Обновленные ФГОС 2021 год.

7. Как известно, игра в шахматы была придумана в Индии. Согласно старинной легенде, индусский царь, восхищённый игрой, решил щедро одарить её изобретателя. Но тот, по мнению царя, запросил ничтожную награду: он просил выдать одно пшеничное зерно за первую клетку шахматной доски, а за каждую следующую клетку (всего их 64) — вдвое больше против предыдущей. Рассчитайте, сколько всего пшеничных зёрен должен был получить изобретатель. Какими могли бы быть размеры амбара для размещения этого зерна, если кубический метр пшеницы содержит около 15 миллионов зёрен?

Ответ

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическую прогрессию. По условию задачи, количество зёрен на каждой клетке удваивается относительно предыдущей клетки.

Общее количество зёрен (S_n) в геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

где:

• ( a ) — первый член прогрессии (число зёрен на первой клетке),
• ( r ) — знаменатель прогрессии (коэффициент удвоения),
• ( n ) — количество членов прогрессии (в данном случае, количество клеток на доске).

Зная, что на первой клетке 1 зерно (( a = 1 )), и коэффициент удвоения (( r = 2 )), мы можем рассчитать общее количество зёрен на доске:

Теперь мы можем рассчитать общее количество зёрен и объём амбара, используя информацию о том, что кубический метр пшеницы содержит около 15 миллионов зёрен:

Давайте рассчитаем это.

S₆₄ = 2⁶⁴ — 1

S₆₄ = 18,446,744,073,709,551,615

Теперь, чтобы рассчитать объём амбара в кубических метрах, нужно разделить общее количество зёрен на количество зёрен в одном кубическом метре:

V≈1,229,782,938 кубических метров

Таким образом, размеры амбара для размещения этого количества пшеничных зёрен составляют приблизительно 1,229,782,938 кубических метров.