4. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ «|», а для обозначения логической операции И — символ «&». В таблице приведены запросы к поисковому серверу и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (дневник & учебник) | (дневник & тетрадь) ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Ответ
Обозначим количество страниц, содержащих запрос «дневник» как (D), количество страниц, содержащих запрос «учебник» как (U), и количество страниц, содержащих запрос «тетрадь» как (T).
Из условия дано:
- D & U & T = 49 тыс. страниц
- D & U = 113 тыс. страниц
- D & T = 186 тыс. страниц
Мы хотим найти количество страниц по запросу (D & U) | (D & T). Для этого мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:
(D & U) | (D & T) = (D & U) + (D & T) — (D & U & T)
Подставим известные значения:
(D & U) | (D & T) = 113 + 186 — 49
Вычислим:
(D & U) | (D & T) = 300
Таким образом, по запросу (дневник & учебник) | (дневник & тетрадь) будет найдено 300 тыс. страниц.