3. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ «|», а для обозначения логической операции И — символ «&». В таблице приведены запросы к поисковому серверу и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу олимпиада | конкурс ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Ответ
Давайте обозначим количество страниц, содержащих запрос «олимпиада» как (A), количество страниц, содержащих запрос «конкурс» как (B), и количество страниц, содержащих оба запроса «олимпиада & конкурс» как (C).
Из условия дано:
- A = 4300 тыс. страниц
- B = 4150 тыс. страниц
- C = 1750 тыс. страниц
Теперь мы хотим найти количество страниц по запросу «олимпиада | конкурс». Для этого мы можем воспользоваться формулой включения-исключения:
олимпиада | конкурс = олимпиада + конкурс — олимпиада & конкурс
Здесь олимпиада | конкурс обозначает объединение множества страниц, содержащих запрос «олимпиада», и множества страниц, содержащих запрос «конкурс».
Подставим известные значения:
олимпиада | конкурс = 4300 + 4150 — 1750
Вычислим:
олимпиада | конкурс = 6700 — 1750 = 4950
Таким образом, по запросу «олимпиада | конкурс» будет найдено 4950 тыс. страниц.