§ 7. Основное свойство дроби ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г.
203. Леденец стоит 16 сольдо. У Буратино есть 20 монет по 10 сольдо. Какое наибольшее количество леденцов может купить Буратино, чтобы продавцу не нужно было давать ему сдачу?
Ответ
1) Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 10. Для этого разложим данные числа на произведение степеней простых множителей:
- 10 = 2 • 5
- 16 = 24
Значит НОК (10, 16) = 24*5 = 16 • 5 = 80.
2) 10 • 20 = 200 (сольдо) — всего у Буратино.
3) Найдём наибольшее число, которое кратно и 16, и 10, и, при этом, меньше 200. Для этого запишем все числа меньшие 200 и кратные 80 (НОК (10, 16)) и выберем наибольшее из них:
- 80, 160.
Значит наибольшее количество денег, на которое Буратино может купить леденцы без сдачи, это 160 сольдо.
4) 160 : 16 = 10 (шт) — леденцов может купить Буратино без сдачи.
Ответ: 10 шт.