Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения.

ГДЗ по математике 6 класс Мерзляк 42. Решение задач с помощью уравнений

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 42. Решение задач с помощью уравнений


1205. Лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 1,7 ч против течения. Путь, который проплыла лодка по течению, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 28 км/ч.

Ответ

Пусть v — скорость течения реки, V — скорость лодки в стоячей воде.

Тогда, время, которое лодка плывет по течению реки, обозначим t1=1.4 часа, а время, которое лодка плывет против течения реки, обозначим t2=1.7 часа.

Путь, который лодка проплывает по течению, равен d1=(V+v)⋅t1​, а против течения — d2=(V−v)⋅t2​.

Условие задачи гласит, что путь, пройденный по течению, на 2,2 км меньше, чем путь, пройденный против течения:

d1​=d2​−2.2

Подставим выражения для d1​ и d2​:

(V+v)⋅t1​=(V−v)⋅t2​−2.2

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

(28+v)⋅1.4=(28−v)⋅1.7−2.2

39.2+1.4v=47.6−1.7v−2.2

1.4v+1.7v=47.6−2.2−39.2

3.1v=6.2

v=6.2/3.1=2

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: