ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые
1233. На рисунке 123 AB перпендикулярна CD, угол MOC + угол BOK = 130°, угол COK = 42°. Найдите: 1) угол МОК; 2) угол MOD.
Ответ
1) угол МОК;
Так как, AB⊥CD, то ∠COB = 90°, тогда:
∠KOB = ∠COB − ∠COK = 90° − 42° = 48°.
∠MOC + ∠BOK = 130°, тогда:
∠MOC = 130° − ∠BOK = 130° − 42° = 82°.
∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.
Ответ: ∠MOK = 124°
2) угол MOD.
Так как, AB⊥CD, то ∠COB = 90°; ∠AOC = 90°, тогда:
∠AOB = ∠COB + ∠AOC = 90° + 90° = 180°;
∠AOM = ∠AOB − (∠MOC + ∠BOK) − ∠COK = 180° − 130° − 42° = 8°.
Так как, AB⊥CD, то ∠AOD = 90°, тогда:
∠MOD = ∠AOD + ∠AOM = 90° + 8°= 98°.
Ответ: ∠MOD = 98°