На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?

ГДЗ По Математике 6 Класс. Мерзляк. Перпендикулярные прямые

ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 43. Перпендикулярные прямые


1243. На шахматную доску пролили краску. Может ли количество залитых краской клеток быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми?

Ответ

На шахматной доске (8 \times 8) всего 64 клетки. Пусть ( x ) — количество клеток, залитых краской, а ( y ) — количество клеток, оставшихся чистыми. По условию задачи:

x + y = 64

Также по условию задачи количество залитых краской клеток на 17 меньше количества чистых клеток:

x = y — 17

Подставим это уравнение во второе уравнение:

x + (x + 17) = 64

Сложим и упростим:

2x + 17 = 64

Вычтем 17 из обеих частей уравнения:

2x = 47

Разделим обе части на 2:

x = 23.5

Число ( x ) не может быть дробным, так как количество клеток — это целое число. Следовательно, ( x ) и ( y ) не могут удовлетворять данным условиям задачи.

Ответ: нет, количество залитых краской клеток не может быть на 17 меньше количества клеток, оставшихся чистыми.


Понравилась статья? Поделиться с друзьями: