ГДЗ по Математике 6 класс Мерзляк А.Г. § 41. Решение уравнений
1177. (1169) Нa столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя — треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?
Ответ
Пусть x — общее количество конфет в коробке сначала.
Женя взял половину конфет, то есть 1/2 * x = x/2 конфет.
Оставшееся количество конфет после того, как Женя взял свою долю, равно x — x/2 = x/2 конфет.
Катя взяла треть оставшихся конфет, то есть 1/3 * (x/2) = x/6 конфет.
После того, как Катя взяла свою долю, в коробке осталось 6 конфет.
Из условия задачи у нас получается уравнение:
(x/2) — (x/6) = 6.
Упрощая это уравнение, получаем:
3x/6 — x/6 = 6,
2x/6 = 6.
Умножая обе части уравнения на 6, получаем:
2x = 36.
Деля обе части уравнения на 2, получаем:
x = 18.
Таким образом, в коробке сначала было 18 конфет.