Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 180

§ 23. Объем прямоугольного параллелепипеда ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.

630. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

Ответ

Выполним дополнительное построение: проведём линии, соединяющие выступающие части исходной фигуры. Теперь можно сказать, что V = V_А— V_В, где:

• V — объем искомой фигуры.
• V_А — объем большого прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 30 см, 20 см и 25 см.
• V_В — объем малого прямоугольного параллелепипеда (красный), который вырезали из большого параллелепипеда для получения искомой фигуры.  Его измерения: 15 см, 5 см и 20 см.

V = abc

V_А = 30 • 20 • 25 = 600 • 25 = 15 000 (cм?)

V_А = 15 • 5 • 20 = 15 •  100 = 1 500 (cм?)

V = V_А— V_В = 15 000 — 1 500 = 13 500 (cм?)

Ответ: V= 13 500 cм?