ГДЗ По Математике 5 Класс. Объем прямоугольного параллелепипеда

ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк 23. Объем прямоугольного параллелепипеда

ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г. § 23. Объем прямоугольного параллелепипеда


Вопросы к параграфу

1. Какими свойствами обладает объём фигуры?

2. Какой куб называют единичным?

3. Приведите примеры единиц измерения объёма.

4. Что означает измерить объём фигуры?

5. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, с? V = abc

6. По какой формуле вычисляют объём куба? V= a?

7. Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту? V = Sh


Решаем устно

1. Заполните пропуски в цепочке вычислений: 

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

4. Расставьте вместо звёздочек знаки «+» и «—» так, чтобы запись 20 * 30 * 10 * 80 * 70 = 50 стала верным равенством.


Упражнения

617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?

618. Фигуры, изображённые на рисунке 179, сложены из кубиков, рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры.

619. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

620. Чему равен объём куба, ребро которого равно 6 см?

621. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

622. Выразите: в кубических миллиметрах:

623. Выразите в кубических сантиметрах:

624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота — в 3 раза меньше длины. Найдите объём данного параллелепипеда.

625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.

626. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см?, длина — 14 см, ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота — 15 см, а объём — 3 240 см?. Найдите ширину данного параллелепипеда.

628. Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м?, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты.

629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объём равен 960 м?, а площадь пола равна 192 м?. Найдите высоту спортивного зала.

630. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

631. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если масса 1 см? цинка составляет 7 г.

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм? земли?

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?

636. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:

637. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1) каждое измерение увеличить в 2 раза

638. В бассейн, площадь дна которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?

639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части.

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?


Упражнения для повторения

641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина — 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина — 160 см?

642. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?

643. Найдите значение выражения: 7a + 7b, если a + b = 14


Задача от мудрой совы

644. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?