Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181

§ 23. Объем прямоугольного параллелепипеда ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.

631. Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

Ответ

Фигуру, изображенную на рисунке 181, можно разделить на три прямоугольных параллелепипеда:

1. жёлтый
2. зелёный 
3. красный

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 3 (красный):

• длина равна 15 см
• ширина равна 8 + 8 = 16 см
• высота равна 14 см

V = abc

V₃ = 15 • 16 • 14 = 240 • 14 = 3 360 (cм?)

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 2 (зелёный):

• длина равна 8 см
• ширина равна 8 см
• высота равна 14 + 8 = 22 см

V = abc

V₂ = 8 • 8 • 22 = 64 • 22 = 1 408 (cм?)

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед № 1 (жёлтый):

• длина равна 12 см
• ширина равна 8 + 8 = 16 см
• высота равна 14 см

V = abc

V₁ = 12 • 16 • 14 = 192 • 14 = 2 688 (cм?)

Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

V = V₁ + V₂ + V₃= 2 688 + 1 408 + 3 360 = 7 456 (cм?)

Ответ: V = 7 456 cм?.